Mapa Mental - Séries de Potências

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Termos e Centro Séries de Maclaurin termo geral da série é n-ésimo termo, Série de Maclaurin é uma representando a série de potências centrada contribuição de cada em zero, a = 0. potência. Representa funções como senx, centro a da série ex, por meio de somas determina ponto em torno infinitas de potências. do qual a expansão é Cada termo da série é obtido feita. pela derivada da função Alterar valor de a avaliada em zero. desloca centro da série, Permite aproximações de modificando a forma da funções analíticas próximas a expansão. Os coeficientes são fixos e independentes do valor Séries de X, caracterizando a série Definição Geral de Raio de Convergência Série de potências é uma raio de convergência indica soma infinita de termos a distância máxima do centro envolvendo potências de (x - a). Potências para a qual a série converge. Se raio é infinito, a série número a é chamado de converge para todos valores centro da série, ponto em reais de X. torno do qual a série é teste da razão é uma expandida. ferramenta comum para calcular Os coeficientes da série O raio de convergência. são OS valores raio define O intervalo multiplicadores de cada aberto onde a série é termo da potência. Séries Numéricas Relacionadas absolutamente convergente. Para cada valor fixo de X, Fixar X em uma série de potências gera a série de potências se uma série numérica, que pode ser transforma em uma série convergente ou divergente. numérica Intervalo de Convergência Séries alternadas surgem quando OS termos mudam de sinal, influenciando a Funções Representadas intervalo de convergência é O convergência. Séries de potências representam conjunto de valores de X para A análise da convergência numérica é funções trigonométricas como quais a série converge. essencial para validar a série de seno e cosseno. Para séries geométricas, potências. Funções exponenciais também intervalo depende da razão, Testes específicos ajudam a determinar podem ser expressas por séries geralmente X al